Question

制造一种商品，原来每件成本为100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件81元，则平均每次降低成本的百分数是________．

Answer 1

10%
分析：等量关系为：原来成本价×（1-平均每次降低成本的百分数）²=现在的成本，把相关数值代入即可求解．
解答：设平均每次降低成本的百分数是x．
第一次降价后的价格为：100×（1-x），第二次降价后的价格是：100×（1-x）×（1-x），
∴100×（1-x）²=81，
解得x=0.1或x=1.9，
∵0＜x＜1，
∴x=0.1=10%，
答：平均每次降低成本的百分数是10%．
点评：考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．