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练习册系列答案
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如图1、2是两个相似比为
:
的等腰直角三角形,将两个三角形如图3放置,小直角三角形的斜
边与大直角三角形的一直角边重合。
⑴ 在图3中,绕点
旋转小直角三角形,使两直角边分别与
交于点
,如图4。
求证:
;
⑵ 若在图3中,绕点
旋转小直角三角形,使它的斜边和
延长线分别与
交于点
,如图5,此时结论
是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由。
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⑶ 如图,在正方形
中,
分别是边
上的点,满足
的周长等于正方形
的周长的一半,
分别与对角线
交于
,试问线段
、
、
能否构成三角形的三边长?若能,指出三角形的形状,并给出证明;若不能,请说明理由。