题目内容

如图,在△ABC中,若AB=6,AC=8,BC=10,D、E分别是AC、AB的中点,则以DE为直径的圆与BC的位置关系( )

A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定

 

A.

【解析】

试题分析:过点A作AM⊥BC于点M,交DE于点N,∴AM×BC=AC×AB,∴AM==4.8,

∵D、E分别是AC、AB的中点,∴DE∥BC,DE=BC=5,∴AN=MN=AM,∴MN=2.4,

∵以DE为直径的圆半径为2.5,∴r=2.5>2.4,

∴以DE为直径的圆与BC的位置关系是:相交.故选:A.

考点:直线与圆的位置关系.

 

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