题目内容
11．化简：$\frac{b-c}{{a}^{2}-ab-ac+bc}+\frac{c-a}{{b}^{2}-ab-bc+ac}$$+\frac{a-b}{{c}^{2}-bc-ac+ab}-\frac{2}{a-b}-\frac{2}{b-c}-\frac{2}{c-a}$．分析 把第一个、第二个、第三个分式的分母因式分解，再把同分母的分式相加即可．
解答 解：原式=$\frac{b-c}{（a-b）（a-c）}$+$\frac{c-a}{（b-c）（b-a）}$+$\frac{a-b}{（c-a）（c-b）}$-$\frac{2}{a-b}$-$\frac{2}{b-c}$-$\frac{2}{c-a}$
=$\frac{1}{a-b}$-$\frac{1}{a-c}$+$\frac{1}{b-c}$-$\frac{1}{b-a}$+$\frac{1}{c-a}$-$\frac{1}{c-b}$-$\frac{2}{a-b}$-$\frac{2}{b-c}$-$\frac{2}{c-a}$
=$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{c-a}$+$\frac{1}{b-c}$+$\frac{1}{a+b}$+$\frac{1}{c-a}$+$\frac{1}{b-c}$-$\frac{2}{a-b}$-$\frac{2}{b-c}$-$\frac{2}{c-a}$
=0．
点评 本题考查了分式的混合运算，把多项式因式分解是解题的关键．
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如图，已知D是△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，∠A=35°，∠D=42°，求（1）∠ACD的度数； （2）∠AEF的度数．
如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分线FE交BC的延长线于E，求证：DE2=BE•CE．
6．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：
（1）填写下表：
（2）照这样的规律搭下去，搭第8个这样的图形需要76个小圆．
（1）填写下表：
| 图形序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 小圆个数 | 6 | 10 | 16 | 24 | 34 |