Question

10．如图，在?ABCD中，E，F分别是AB、BC的中点，O是对角线的交点，若OE=4cm，OF=3cm，求?ABCD的周长．

Answer 1

分析 根据平行四边形的性质可得AO=CO，BO=DO，AB=CD，AD=BC，再根据三角形中位线定理可得BC=2EO，CD=2FO，然后可得答案．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，BO=DO，AB=CD，AD=BC，
∵E，F分别是AB、BC的中点，
∴BC=2EO，CD=2FO，
∵OE=4cm，OF=3cm，
∴BC=8cm，DC=6cm，
∴AD=8cm，AB=6cm，
∴?ABCD的周长为6+6+8+8=28（cm）．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形的性质：①边：平行四边形的对边相等．②角：平行四边形的对角相等．③对角线：平行四边形的对角线互相平分．