题目内容
18．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，P是⊙O上一点，请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠P的平分线．
分析 如图①中，连接PA，PA就是∠P的平分线，如图②中，连接AO延长交⊙O于E，连接PE，PE就是∠P的平分线．
解答 解：如图①中，连接PA，PA就是∠P的平分线．
理由：∵AB=AC，
∴$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$，
∴∠APB=∠APC．
如图②中，连接AO延长交⊙O于E，连接PE，PE就是∠P的平分线．
理由：：∵AB=AC，
∴$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$，
∴$\widehat{BE}$=$\widehat{EC}$，
∴∠EPB=∠EPC．
点评 本题考查考查三角形外接圆、作图、圆的有关知识，解题的关键是灵活应用圆的有关知识解决问题，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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10．下列化简结果正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$ | B． | a$\sqrt{-\frac{1}{a}}$=-$\sqrt{a}$ | C． | （$\sqrt{3}$）3=9$\sqrt{3}$ | D． | 2$\sqrt{12}$+$\sqrt{18}$=7$\sqrt{3}$ |
如图1，△ABC中，D，E，F三点分别在AB，AC，BC三边上，过点D的直线与线段EF的交点为点H，∠1+∠2=180°，∠3=∠C．
如图，在?ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长，与BA的延长线交于点F，若AD=3AE，CD=2，则AF的长为1．
如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=8，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于G，BG=4$\sqrt{2}$，则四边形AECD的周长为（ ）