题目内容

14.对于有理数x,求$\sqrt{2015-x}$+$\sqrt{x-2015}$+$\frac{1}{x}$的值.

分析 根据二次根式的被开方数是非负数求得x的值,然后代入求值即可.

解答 解:依题意得:x=2015,
则$\sqrt{2015-x}$+$\sqrt{x-2015}$+$\frac{1}{x}$=0+0+$\frac{1}{2015}$,即$\sqrt{2015-x}$+$\sqrt{x-2015}$+$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{2015}$.

点评 此题考查了二次根式的意义和性质.概念:式子$\sqrt{a}$(a≥0)叫二次根式.性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义.

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