Question

15．已知a+b=-4，ab=2．求$\sqrt{\frac{a}{b}}$+$\sqrt{\frac{b}{a}}$的值．

Answer 1

分析 根据已知条件判定a、b的取值范围，然后化简二次根式．

解答 解：∵a+b=-4，ab=2．
∴a＜0，b＜0，
∴$\sqrt{\frac{a}{b}}$+$\sqrt{\frac{b}{a}}$=-（$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{a}$）$\sqrt{ab}$=-$\frac{a+b}{ab}$•$\sqrt{ab}$=-$\frac{-4}{2}$×$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的化简求值．二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．