题目内容

19．甲、乙两辆汽车同时从A地出发前往相距250千米的B地，乙车先出发匀速行驶，一段时间后，甲车出发匀速追赶，途中因油料不足，甲到服务区加油花了6分钟，为了尽快追上乙车，甲车提高速度仍保持匀速行驶，追上乙车后继续保持这一速度直到B地，如图是甲、乙两车之间的距离s（km2），乙车出发时间t（h）之间的函数关系图象，则甲车比乙车早到11.5分钟．

分析 根据函数图象中的数据可以分别求得甲开始的速度和后来的速度和乙的速度，从而可以求得甲车比乙车早到的时间，从而可以解答本题．

解答 解：由题意可得，
乙车的速度为：40÷0.5=80km/h，
甲车开始时的速度为：（2×80-10）÷（2-0.5）=100km/h，
甲车后来的速度为：$\frac{10+80×（2\frac{11}{20}-2）}{（2\frac{11}{20}-2-\frac{6}{60}）}$=120km/h，
∴乙车动A地到B地用的时间为：250÷80=$\frac{25}{8}$h，
甲车从A地到B地的时间为：$2\frac{11}{20}+\frac{250-2\frac{11}{20}×80}{120}$=2$\frac{14}{15}$h，
∴$\frac{25}{8}-2\frac{14}{15}$=$\frac{23}{120}h$=11.5分钟，
故答案为：11.5．

点评 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．

练习册系列答案
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10．某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动，奖品是三种瓶装饮料，它们分别是：绿茶、红茶和可乐．
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①如图所示的是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；
②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”（当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”）；
③假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；
④当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字和奖品名称的两个字相同（与字的顺序无关），便可获得相应奖品一瓶；不相同时，不能获得任何奖品．
根据以上规则，回答下列问题：
（1）求一次“有效随机转动”可获得“茶”字的概率；
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（4）若对食品安全知识达到“了解”程度的学生中，男、女生的比例恰为2：3，现从中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．
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