题目内容
已知| a-1 |
| 1 |
| ab |
| 1 |
| (a+1)(b+1) |
| 1 |
| (a+2008)(b+2008) |
分析：根据已知条件可求出a和n的值，分别代入所求式子中，观察式子特征，可将式子互相抵消．
解答：解：根据非负数性质可知a-1=0且ab-2=0
解得a=1 b=2
则原式=
+
+…+
裂项得1-
+
-
+
-
+… +
-
=1-
=
；
故答案为
解得a=1 b=2
则原式=
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2009×2010 |
裂项得1-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2009 |
| 1 |
| 2010 |
| 1 |
| 2010 |
| 2009 |
| 2010 |
故答案为
| 2009 |
| 2010 |
点评：此题考查了非负数的性质，遇到此类题目可以观察公式特征用裂项的方法，相抵消．
练习册系列答案
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