Question

20．解不等式（组）；在数轴上表示解集 
①$\frac{x-2}{2}$-（x-1）＜1                               
②$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0}\\{2（x-1）+3≥3x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 ①去分母、去括号、移项、合并同类项、系数华晨1即可求解；
②首先解每个不等式，两个不等式解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答 解：①去分母，得x-2-2（x-1）＜2，
去括号，得x-2-2x+2＜2，
移项，得x-2x＜2-2+2
合并同类项得-x＜2，
系数化成1得：x＞-2，
；
②$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0…①}\\{2（x-1）+3≥3x…②}\end{array}\right.$，
解①得x＜2，
解②得x≤1．
，
则不等式组的解集是：x≤1．

点评 本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．