Question

13．已知x-2y=0（xy≠0），则$\frac{y}{{x}^{2}-{y}^{2}}$÷$\frac{1}{x-y}$的值等于$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 根据x-2y=0（xy≠0），可以对$\frac{y}{{x}^{2}-{y}^{2}}$÷$\frac{1}{x-y}$化简并求得化简后式子的值，本题得以解决．

解答 解：∵x-2y=0（xy≠0），÷
∴x=2y，
∴$\frac{y}{{x}^{2}-{y}^{2}}$÷$\frac{1}{x-y}$
=$\frac{y}{（x+y）（x-y）}×\frac{x-y}{1}$
=$\frac{y}{x+y}$
=$\frac{y}{2y+y}$
=$\frac{1}{3}$，
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是建立所求式子与已知式子之间的关系．