Question

13．某制药厂研制的蜂胶养生宝在市场上的促销活动中，有这样一则广告：
蜂胶养生宝价格合理，每瓶仅售66元．
蜂胶养生宝优惠方案：买10瓶（660元）赠送2瓶（132元）；买20瓶（1320元）赠送5瓶（330元）．
在以上赠送基础上，购蜂胶养生宝满500元，再赠高档远红外保健内衣一套（价值496元）；满800元，再赠高档远红外保健内衣2套（价值992元）．
若仅从经济的角度考虑，请你写出按照广告中所提供的各种优惠条件购买此产品时，应付的钱数y（元）与购买的瓶数x（瓶）之间的函数关系式，并帮助购买者做出决策：“按哪种方案购买该产品比较合算？”

Answer 1

分析 由500÷66≈7.6，800÷66≈12.1，分五种情形讨论即可①0＜x＜7的整数时，y=66x，②7＜x＜10的整数时，y=66x，实际费用为w=496-66x，③10≤x＜12的整数时，y=66x，实际费用w=132+496-66x，即w=628-66x④12≤x＜20的整数时，y=66x，实际费用w=992+132-66x，即w=1124-66x⑤x≥20的整数时，y=66x，实际费用w=992+330-66x，即w=1322-66x．

解答 解：500÷66≈7.6，800÷66≈12.1，
①0＜x＜7的整数时，y=66x，
②7＜x＜10的整数时，y=66x，实际费用为w=496-66x，
③10≤x＜12的整数时，y=66x，实际费用w=132+496-66x，即w=628-66x
④12≤x＜20的整数时，y=66x，实际费用w=992+132-66x，即w=1124-66x
⑤x≥20的整数时，y=66x，实际费用w=992+330-66x，即w=1322-66x．
综上所述，y=66x，
若仅从经济的角度考虑，按买20瓶（1320元）赠送5瓶（330元），购买该产品比较合算买20瓶，实际赚了2元．

点评 本题考查一次函数的应用，解题的关键是理解题意，学会构建一次函数解决实际问题，属于中考常考题型．