Question

8．在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（0，3）、（-4，0），
（1）将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O，B对应点分别是E，F，请在图中画出△AEF，并写出E、F的坐标；
（2）以O点为位似中心，将△AEF作位似变换且缩小为原来的$\frac{2}{3}$，在网格内画出一个符合条件的△A₁E₁F₁．

Answer 1

分析 （1）利用网格特点和旋转的性质，画出点O，B对应点E，F，从而得到△AEF，然后写出E、F的坐标；
（2）分别连接OE、OF，然后分别去OA、OE、OF的三等份点得到A₁、E₁、F₁，从而得到△A₁E₁F₁．

解答 解：（1）如图，△AEF为所作，E（3，3），F（3，0）；
（2）如图，△A₁E₁F₁为所作．

点评 本题考查了作图-位似变换：画位似图形的一般步骤为：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；接着根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．也考查了旋转变换．