题目内容
五边形各内角的比是2：3：4：5：6，则这个五边形的最大内角度数为________，最小内角的度数为________．
162° 54°
分析：设五边形各内角的度数分别为2x°，3x°，4x°，5x°，6x°，根据n边形的内角和为（n-2）×180°得到2x+3x+4x+5x+6x=（5-2）×180，解方程求得x=27，然后计算6x与2x即可．
解答：设五边形各内角的度数分别为2x°，3x°，4x°，5x°，6x°，
∴2x+3x+4x+5x+6x=（5-2）×180，
∴x=27，
∴6x=162，2x=54，
∴这个五边形的内角中最大和最小的度数分别为162°、54°．
点评：本题考查了多边形的内角和和外角和定理：n边形的内角和为（n-2）×180°；n边的外角和为360°．
分析：设五边形各内角的度数分别为2x°，3x°，4x°，5x°，6x°，根据n边形的内角和为（n-2）×180°得到2x+3x+4x+5x+6x=（5-2）×180，解方程求得x=27，然后计算6x与2x即可．
解答：设五边形各内角的度数分别为2x°，3x°，4x°，5x°，6x°，
∴2x+3x+4x+5x+6x=（5-2）×180，
∴x=27，
∴6x=162，2x=54，
∴这个五边形的内角中最大和最小的度数分别为162°、54°．
点评：本题考查了多边形的内角和和外角和定理：n边形的内角和为（n-2）×180°；n边的外角和为360°．
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