题目内容

16.点P到⊙O的最近的距离为4cm,到⊙O最远的距离为9cm,则⊙O的半径为6.5cm或2.5cm.

分析 本题应分为两种情况来讨论,关键是得出:当点P在⊙O内时,直径=最近点的距离+最远点的距离;当点P在⊙O外时,直径=最远点的距离-最近点的距离.

解答 解:点P应分为位于圆的内部于外部两种情况讨论:
①当点P在圆内时,最近点的距离为4cm,最远点的距离为9cm,则直径是13cm,因而半径是6.5cm;
②当点P在圆外时,最近点的距离为4cm,最远点的距离为9cm,则直径是5cm,因而半径是2.5cm.
故答案为:6.5cm或2.5cm.

点评 本题考查的是点与圆的位置关系,在解答此题时要注意进行分类讨论.

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