如图.在平面直角坐标系中.以O为圆心.适当长为半径画弧.交x轴于点M.交y轴于点N.再分别以点M.N为圆心.大于$\frac{1}{2}$MN的长为半径画弧.两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为.则a与b的数量关系为( )A．a=bB．2a-b=1C．2a+b=-1D．2a+b=1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．

如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于$\frac{1}{2}$MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（　　）

A．

a=b

B．

2a-b=1

C．

2a+b=-1

D．

2a+b=1

分析利用基本作图可判断点P在第二象限的角平分线上的，根据第二象限的角平分线上点的坐标特征得到2a+b+1=0．

解答解：由作法得OP为第二象限的角平分线，
所以2a+b+1=0，
即2a+b=-1．
故选C．

点评本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．

练习册系列答案

相关题目

19．

如图，AB是⊙O的直径，点P是弦AC上一动点（不与A，C重合），过点P作PD⊥AB，垂足为D，射线DP交$\widehat{AC}$于点E，交过点C的切线于点F．
（1）求证：FC=FP；
（2）若∠CAB=30°，当E是$\widehat{AC}$的中点时，判断以A，O，C，E为顶点的四边形是什么特殊四边形，并说明理由．

20．阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．
已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE．
求证：AB=CD．
分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等，因此，要证明AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．
现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中两种对原题进行证明．

（1）延长DE到F，使得EF=DE
（2）作CG⊥DE于G，BF⊥DE于F交DE的延长线于F
（3）过点C作CF∥AB交DE的延长线于F．

17．点P（1，-2）关于x轴的对称点是P₁，P₁的坐标为（　　）

4．已知抛物线y=ax²与双曲线y=-$\frac{2}{x}$交点的横坐标大于0，则a的取值范围是（　　）

14．

已知P是平行四边形ABCD内一点，若S_△ABP：S_ABCD=2：5，则S_△CPD：S_ABCD=1：10．

1．一个八边形，除了一个内角外，其余各个内角和为1000°，则这个内角是80度．

16．

已知线段AB=12，CD=6，线段CD在直线AB上运动（A在B的左侧，C在D的左侧）．
（1）当D点与B点重合时，AC=6；
（2）点P是线段AB延长线上任意一点，在（1）的条件下，求PA+PB-2PC的值；
（3）M、N分别是AC、BD的中点，当BC=4时，求MN的长．

16．用科学记数法表示0.000507，应记作5.07×10^-4．

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