Question

如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，△ABC与△DCB全等吗？为什么？

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：首先由∠1=∠2根据等角对等边可得BO=CO，然后证明△ABO≌△DCO可得AB=CD，再证明△ABC≌△DCB即可．

解答：解：全等，
∵∠1=∠2，
∴BO=CO，
在△ABO和△DCO中，

∠3=∠4 BO=CO ∠AOB=∠DOC

，
∴△ABO≌△DCO（ASA），
∴AB=CD，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠ABC=∠DCB，
在△ABC和△DCB中，

∠1=∠2 ∠ABC=∠DCB AB=DC

，
∴△ABC≌△DCB（AAS）．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握找出证明三角形全等的条件．