Question

8．计算：
（1）0.125×10⁴×8×10⁴
（2）[$\frac{1}{3}$a³b⁵•（-15ab）+（a²b³）²]÷（2a³b³）
（3）先化简，再求值：（-2x+1）（-2x-1）-2x（x-1），其中x=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）根据单项式乘以单项式法则进行计算即可；
（2）先算乘法和乘方，再合并同类项，最后算除法即可；
（3）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

解答 解：（1）0.125×10⁴×8×10⁴
=（0.125×8）×（10⁴×10⁴）
=10⁸；

（2）[$\frac{1}{3}$a³b⁵•（-15ab）+（a²b³）²]÷（2a³b³）
=[-5a⁴b⁶+a⁴b⁶]÷（2a³b³）
=-4a⁴b⁶÷（2a³b³）
=-2ab³；


（3）（-2x+1）（-2x-1）-2x（x-1）
=4x²-1-2x²+2x，
=2x²+2x-1，
当x=$\frac{1}{2}$时，原式=2．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．