Question

6．已知两点（x₁，y₁），（x₂，y₂）在函数y=-$\frac{5}{x}$上，当x₁＞x₂＞0时，y₁＞y₂（填＞、＜或=）．

Answer 1

分析 由反比例函数图象上点的坐标特征可求出y₁=-$\frac{5}{{x}_{1}}$，y₂=-$\frac{5}{{x}_{2}}$，结合x₁＞x₂＞0可得出-$\frac{5}{{x}_{1}}$＞-$\frac{5}{{x}_{2}}$，即y₁＞y₂，此题得解．（利用反比例函数的性质（增减性）解决问题亦可）

解答 解：∵（x₁，y₁），（x₂，y₂）在函数y=-$\frac{5}{x}$上，
∴y₁=-$\frac{5}{{x}_{1}}$，y₂=-$\frac{5}{{x}_{2}}$．
∵x₁＞x₂＞0，
∴-$\frac{5}{{x}_{1}}$＞-$\frac{5}{{x}_{2}}$，
∴y₁＞y₂．
故答案为：＞．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，根据x₁＞x₂＞0找出-$\frac{5}{{x}_{1}}$＞-$\frac{5}{{x}_{2}}$是解题的关键．