已知m=$\sqrt{m-2014}$+|2013-m|.则m-20132的值为2014．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．已知m=$\sqrt{m-2014}$+|2013-m|，则m-2013²的值为2014．

分析根据二次根式有意义的条件可得m-2014≥0，进而可得m的取值范围，然后再根据绝对值得性质可得m=$\sqrt{m-2014}$+m-2013，然后移项，计算即可．

解答解：由题意得：m-2014≥0，
解得：m≥2014，
∴m=$\sqrt{m-2014}$+|2013-m|，
m=$\sqrt{m-2014}$+m-2013，
$\sqrt{m-2014}$=2013，
m-2014=2013²，
m-2013²=2014，
故答案为：2014．

点评此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．

练习册系列答案

17．

如图所示，一棵大树高8米，一场大风过后，大树在离地面3米处折断倒下，树的顶端落在地上，则此时树的顶端离树的底部有（　　）米．

14．观察下列各式的计算结果：
1-$\frac{1}{{2}^{2}}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{2}$
1-$\frac{1}{{3}^{2}}$=1-$\frac{1}{9}$=$\frac{8}{9}$=$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{3}$
1-$\frac{1}{{4}^{2}}$=1-$\frac{1}{16}$=$\frac{15}{16}$=$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{4}$
1-$\frac{1}{{5}^{2}}$=1-$\frac{1}{25}$=$\frac{24}{25}$=$\frac{4}{5}$×$\frac{6}{5}$
（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：
1-$\frac{1}{{6}^{2}}$=$\frac{5}{6}$×$\frac{7}{6}$
1-$\frac{1}{1{0}^{2}}$=$\frac{9}{10}$×$\frac{11}{10}$；
（2）用你发现的规律计算：
（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）×（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）×（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）×…×（1-$\frac{1}{201{6}^{2}}$）×（1-$\frac{1}{201{7}^{2}}$）

1．利用因式分解简便计算：
（1）1.95²-2.95²；
（2）$\frac{100{0}^{2}}{25{2}^{2}-24{8}^{2}}$．

11．如图，已知△ABC的六个元素，则如图甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（　　）

18．下列根式中已经化简为最简形式的是（　　）

$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$

15．

把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．
-3$\frac{1}{2}$，0，4，-2，$\sqrt{\frac{9}{4}}$，|-2|．

13．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是△ABC的高，BC=12，AC=8，AB，CD的长各是多少？

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