Question

直线y=-

1

2

x+m与x轴交于A，与y轴交于B，则tan∠BAO=

1

2

．

Answer 1

分析：先确定A点坐标为（2m，0），B点坐标为（0，m），则OB=2m，OA=m（m＞0）或OB=-2m，OA=-m（m＜0），然后根据正切的定义求解．

解答：解：令x=0，则y=m；令y=0，则-

1

2

x+m=0，解得x=2m，
则A点坐标为（2m，0），B点坐标为（0，m），如图，

则OB=2m，OA=m（m＞0）或OB=-2m，OA=-m（m＜0），
则tan∠BAO=

OB

OA

=

1

2

．
故答案为

1

2

．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数图象上点的坐标满足y=kx+b（k、b为常数，k≠0）．也考查了锐角三角函数的定义．