Question

3．将4个数a，b，c，d排成两行两列，两边各加一条竖线，记成$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$，叫作二阶行列式，并定义$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc．已知$|\begin{array}{l}{x+1}&{1-x}\\{1-x}&{x+1}\end{array}|$=8，求x的值．

Answer 1

分析 先根据已知展开，根据乘法公式算乘法，合并同类项，即可求出答案．

解答 解：$|\begin{array}{l}{x+1}&{1-x}\\{1-x}&{x+1}\end{array}|$=8，
（x+1）（x+1）-（1-x）（1-x）=8，
x²+2x+1-1-x²+2x=8，
4x=8，
x=2．

点评 本题考查了整式的混合运算和解一元一次方程，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．