Question

9．计算：
①${（{4a{b^2}}）^2}×{（{-\frac{1}{2}{a^2}b}）^3}$
②（-ab）²（2a²-ab+1）
③4x（x-y）+（2x-y）（2x+y）
④（5-2x）（5+2x）+（x+5）²．

Answer 1

分析 ①先算积的乘方，再利用单项式的乘法计算方法计算；
②先算积的乘方，再利用单项式乘多项式的计算方法计算即可；
③利用整式的乘法和平方差公式计算，再进一步合并即可；
④利用完全平方公式和平方差公式计算，进一步合并化简．

解答 解：①原数=16a²b⁴•（-$\frac{1}{8}$a⁶b³）
=-2a⁸b⁷；
②原式=a²b²（2a²-ab+1）
=2a⁴b²-a³b³+a²b²；
③原式=4x²-4xy+4x²-y²
=8x²-4xy-y²；
④原式=25-4x²+x²+10x+25
=-3x²+10x+50．

点评 此题考查整式的混合运算，掌握运算的方法与计算的顺序是解决问题的关键．