题目内容
有理数a，b，c，d使| |abcd| |
| abcd |
| |a| |
| a |
| |b| |
| b |
| |c| |
| c |
| |d| |
| d |
分析：根据绝对值的运用判断出有理数a，b，c，d中负数的个数，然后分别讨论求出最大值．
解答：解：∵
=-1，
∴有理数a，b，c，d中负数为奇数个．
①若有理数a，b，c，d有一个负三个正，
则
+
+
+
=2；
②若有理数a，b，c，d有三个负一个正，
则
+
+
+
=-2；
所以
+
+
+
的最大值是2．
故答案为：2．
| |abcd| |
| abcd |
∴有理数a，b，c，d中负数为奇数个．
①若有理数a，b，c，d有一个负三个正，
则
| |a| |
| a |
| |b| |
| b |
| |c| |
| c |
| |d| |
| d |
②若有理数a，b，c，d有三个负一个正，
则
| |a| |
| a |
| |b| |
| b |
| |c| |
| c |
| |d| |
| d |
所以
| |a| |
| a |
| |b| |
| b |
| |c| |
| c |
| |d| |
| d |
故答案为：2．
点评：本题主要考查了绝对值的运用，采用分类讨论的思想进行解题．
练习册系列答案
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| a |
| A、零 | B、完全平方数 |
| C、正实数 | D、A，B，C都不对 |
下列说法，正确的是（ ）
A、在△ABC中，a：b：c=1：
| ||
| B、0.125的立方根是±0.5 | ||
| C、无限小数是无理数，无理数也是无限小数 | ||
| D、一个无理数和一个有理数之积为无理数 |