题目内容

15．已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=2cm，点D是线段AB的中点，求线段DC的长．

分析 分两种情况探讨：①点C在线段AB上，②点C在线段AB的延长线上．

解答 解：（1）当点C在线段AB上时，如图①所示：
 
                   图①
∵AB=10cm，点D是AB的中点，
∴BD=$\frac{1}{2}$AB=5cm
又∵BC=2cm，
∴DC=BD-BC=3cm．
（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图②所示：

此时，DC=BD+BC=5cm+2cm=7cm
所以DC的长为3cm或7cm．

点评 本题考查了点与线段的位置关系及两点之间的距离问题，解题的关键是对点C与线段AB的位置关系考虑周全．

练习册系列答案
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14．如图1，2，3分别以△ABC的AB和AC为边向△ABC外作正三角形（等边三角形）、正四边形（正方形）、正五边形，BE和CD相交于点O．

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（2）由（1）证得△ABE≌△ADC，由此可推得在图1中∠BOC=120°，请你探索在图2中，∠BOC的度数，并说明理由或写出证明过程．
（3）填空：在上述（1）（2）的基础上可得在图3中∠BOC=72°（填写度数）．
（4）由此推广到一般情形（如图4），分别以△ABC的AB和AC为边向△ABC外作正n边形，BE和CD仍相交于点O，猜想得∠BOC的度数为$\frac{360°}{n}$（用含n的式子表示）．
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10．将如图所示的图案通过平移后可以得到（　　）
A．B．C．D．
20．下列四幅图案中，能通过平移如图所示的图案得到的是（　　）
A．B．C．D．
7．已知关于x的一元二次方程x2-（2m+1）x+2m=0．
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4．把直线y=-x+1沿x轴向右平移1个单位所得直线的函数关系式为y=-x+2．
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