Question

2．对于抛物线y=x²-4x+3．
（1）将抛物线的解析式化为顶点式．
（2）在坐标系中利用五点法画出此抛物线．

x	…						…
y	…						…

（3）结合图象，当0＜x＜3时，y的取值范围-1≤y＜3．

Answer 1

分析 （1）由于二次项系数是1，所以直接加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．
（2）利用列表、描点、连线的方法画出图形即可；
（3）根据函数图象回答即可．

解答 解：（1）y=x²-4x+3=（x²-4x+4）-4+3=（x-2）²-1．
∴抛物线的顶点式为故答案为：y=（x-2）²-1．
（2）列表：

x	…	0	1	2	3	4	…
y	…	3	0	-1	0	3	…

函数图象如图所示：

（3）根据函数图象可知：当0＜x＜3时，y的取值范围-1≤y＜3．
故答案为：-1≤y＜3．

点评 本题主要考查的是二次函数的顶点式、画函数的图象，利用函数图象求得y的取值范围是解题的关键．