Question

1．已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax²+bx+c=0根的情况是（　　）

• A． 有两个相等的实数根
• B． 有两个不相等的实数根
• C． 没有实数根
• D． 无法判断

Answer 1

分析 先利用第二象限点的坐标特征得到ac＜0，则判断△＞0，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．

解答 解：∵点P（a，c）在第二象限，
∴a＜0，c＞0，
∴ac＜0，
∴△=b²-4ac＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故选B．

点评 本题考查了根的判别式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．