题目内容
1．
已知如图所示，∠B=60°，∠C=20°，∠BDC=3∠A，求∠A的度数．
分析 如图，延长CD交AB于E．由∠BEC=∠A+∠C，∠BDC=∠B+∠BED，推出∠BDC=∠B+∠A+∠C，推出3∠A=60°+∠A+20°，求出∠A即可．
解答 解：如图，延长CD交AB于E．
∵∠BEC=∠A+∠C，∠BDC=∠B+∠BED，
∴∠BDC=∠B+∠A+∠C，
∴3∠A=60°+∠A+20°，
∴∠A=40°．
点评 本题考查三角形内角和定理．三角形的外角的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，记住∠BDC=∠B+∠A+∠C这个基本结论，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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