若.则代数式aa+b·ba-b的值是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

若 $数学公式$ ，则代数式a^a+b·b^a-b的值是________．

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分析：由已知，利用完全平方公式对已知式子配方，即可求出a=1，b=1，将之代入所求代数式即可．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴将上式配方得（a-1）²+（ $\text{[math]}$ ）²=0，
由上式得：a=1， $\text{[math]}$ =1，
即a=1，b=1，
将a=1，b=1代入代数式a^a+b•b^a-b，
得a^a+b•b^a-b=1²×1⁰=1，
故代数式a^a+b•b^a-b的值为1．
点评：本题考查了完全平方公式，能够把已知式子变成完全平方的形式，求出a，b的值是本题的关键．

练习册系列答案

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探索：在图1至图3中，已知△ABC的面积为a，

（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD的面积为S₁，则S₁=

（用含a的代数式表示）
（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE．若△DEC的面积为S₂，则S₂=

（用含a的代数式表示）
（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到△DEF（如图3）．若阴影部分的面积为S₃，则S₃=

（用含a的代数式表示），并运用上述（2）的结论写出理由．
发现：像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF（如图3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的

倍．
应用：要在一块足够大的空地上栽种花卉，工程人员进行了如下的图案设计：首先在△ABC的空地上种红花，然后将△ABC向外扩展三次（图4已给出了前两次扩展的图案）．在第一次扩展区域内种谎话，第二次扩展区域内种紫花，第三次扩展区域内种蓝花．如果种红花的区域（即△ABC）的面积是10平方米，请你运用上述结论求出：
（1）种紫花的区域的面积；
（2）种蓝花的区域的面积．

若，则代数式aa+b·ba-b的值是________．

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若 $数学公式$ ，则代数式a^a+b·b^a-b的值是________．