题目内容
如图，B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形．连接BG、DE.
(1)观察猜想BG与DE之间大小关系，并证明你的结论；
(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请你说明理由．
(1)观察猜想BG与DE之间大小关系，并证明你的结论；
(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请你说明理由．
解：(1)BG=DE．
∵四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，
∴GC=CE,BC=CD，∠BCG=∠DCE=90°．
∵△BCG≌△DCE．
∴BG =DE．
(2)存在△BCG和△DCE．
△BCG绕点C顺时针方向旋转90°后与△DCE重合．
∵四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，
∴GC=CE,BC=CD，∠BCG=∠DCE=90°．
∵△BCG≌△DCE．
∴BG =DE．
(2)存在△BCG和△DCE．
△BCG绕点C顺时针方向旋转90°后与△DCE重合．
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