Question

7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OB、OC，若⊙O的半径为2，∠BAC=60°，则BC的长为（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． 4
• D． 4$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 延长BO交圆于D，连接CD，则∠BCD=90°，∠BDC=∠BAC，根据锐角三角函数的定义即可求出BC的长．

解答 解：延长BO交圆于D，连接CD．则
∠BCD=90°，∠BDC=∠BAC=60°，
∵⊙O的半径为2，
∴BD=4，
∴BC=2$\sqrt{3}$，
故选B．

点评 此题综合运用了圆周角定理的推论、锐角三角函数的概念．注意：作直径构造直角三角形是解决本题的关键．