题目内容
20．学校举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中代表七、八年级参赛的两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：| 七年级队 | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
| 八年级队 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
（2）若七、八年级队的平均成绩均为9分，请分别计算七、八年级队的方差．
分析 （1）根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可；
（2）根据方差公式进行计算即可．
解答 解：（1）把七年级队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，
最中间两个数的平均数是（9+10）÷2=9.5（分），则中位数是9.5分；
八年级队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分；
故答案为：9.5分，10分；
（2）七年级队的$\frac{1}{10}$×[5×（10-9）2+2×（9-9）2+（8-9）2+2×（7-9）2]=1.4，
八年级队的方差是：$\frac{1}{10}$×[4×（10-9）2+2×（8-9）2+（7-9）2+3×（9-9）2]=1．
点评 本题考查的是方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为$\overline{x}$，则方差S2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．也考查了中位数和众数．
练习册系列答案
相关题目
如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）
11．将（-30）0，（-3）2，（$\frac{1}{5}$）-1这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（ ）
| A． | （$\frac{1}{5}$）-1＜（-30）0＜（-3）2 | B． | （-30）0＜（-3）2＜（$\frac{1}{5}$）-1 | C． | （-3）2＜（$\frac{1}{5}$）-1＜（-30）0 | D． | （-30）0＜（$\frac{1}{5}$）-1＜（-3）2 |
15．某校为了备战2018体育中考，因此在八年级抽取了50名女学生进行“一分钟仰卧起坐”测试，测试的情况绘制成表格如下：
（1）通过计算算得出这50名女学生进行“一分钟仰卧起坐”的平均数是30，请写出这50名女学生进行“一分钟仰卧起坐”的众数和中位数，它们分别是28、28．
（2）学校根据测试数据规定八年级女学生“一分钟仰卧起坐”的合格标准为28次，已知该校五年级有女生250名，试估计该校五年级女生“一分钟仰卧起坐”的合格人数是多少？
| 个数 | 16 | 22 | 25 | 28 | 29 | 30 | 35 | 37 | 40 | 42 | 45 | 46 |
| 人数 | 2 | 1 | 7 | 18 | 1 | 9 | 5 | 2 | 1 | 1 | 1 | 2 |
（2）学校根据测试数据规定八年级女学生“一分钟仰卧起坐”的合格标准为28次，已知该校五年级有女生250名，试估计该校五年级女生“一分钟仰卧起坐”的合格人数是多少？
5．八（1）班组织了一次食品安全知识竞赛，甲、乙两队各5人的成绩如表所示（10分制）．
（1）甲队成绩的中位数是9分；
（2）乙队成绩的众数是8分；
（3）分别计算甲队、乙队的方差；并判断哪队的成绩更稳定？为什么？
| 甲 | 8 | 10 | 9 | 6 | 9 |
| 乙 | 10 | 8 | 9 | 7 | 8 |
（2）乙队成绩的众数是8分；
（3）分别计算甲队、乙队的方差；并判断哪队的成绩更稳定？为什么？
填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
端午节假时，李明一家人驾车从宝鸡到汉中游玩，如图是他们距离汉中的路程y（km）与路上耗时x（h）之间的函数关系图象．