Question

如图，一架2.5米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯子的底端B距离墙底O的距离为1.5米，如果将梯顶A向上滑动0.4米，则梯足B应向墙底O滑动

 

米．

Answer 1

考点：勾股定理的应用

专题：

分析：在RT△AOB中利用勾股定理即可求OC，在RT△OCD中，利用勾股定理可求出AO，根据BD=OB-DO即可得出答案．

解答：解：由题意得，BO=1.5m，AB=2.5cm，
在RT△AOB中，OA=

AB2-OB2

=2.4m，
∵AC=0.4m，
∴OC=OA+AC=2m+0.4m=2.4m，
在RT△OCD中，OD=

AB2-OC2

=0.7m，
∴BD=0B-DO=1.5m-0.7m=0.8m．
即梯子底端将向左滑动0.8m．

点评：此题考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是明白梯子的长度不变，另外要熟练掌握勾股定理的表达式，难度一般．