题目内容

计算:(1)

(2)

（3）

（4）

4, , , x-1 【解析】试题分析：（1）利用负整数指数幂即零指数幂ID运算性质计算即可； （2）直接利用积的乘方运算法则化简，进而利用整式除法运算法则求出答案； （3）首先化简分式，进而通分进行加减运算即可； （4）先算括号里的减法，再把除法化乘法，约分即可. 试题解析：（1）原式=2-1+3=4； （2）原式===； （3）原式===； （4...
练习册系列答案
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如图，已知AB⊥BD，AB∥ED，AB=ED，要说明△ABC≌△EDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为 ；若添加条件AC=EC，则可以用 公理（或定理）判定全等．

BC=DC、HL 【解析】 试题分析：根据已知条件知∠B=∠D=90°．若以“SAS”为依据判定△ABC≌△EDC，结合已知条件缺少对应边BC=DC；若添加条件AC=EC，则可以利用直角三角形全等的判定定理证明△ABC≌△EDC． 【解析】 ∵AB⊥BD，AB∥ED， ∴ED⊥BD， ∴∠B=∠D=90°； ①又∵AB=ED， ∴在△ABC和△EDC中，...

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分别取一点M，N，使△AMN的周长最小，则∠AMN+∠ANM的度数为____________

120°． 【解析】作A关于BC和CD的对称点A′,A″,连接A′A″,交BC于M,交CD于N,则A′A″即为△AMN的周长最小值。作DA延长线AH, ∵∠DAB=120°， ∴∠HAA′=60°， ∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°， ∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″， 且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM， ∴...

如图，AC平分∠BAD，CM⊥AB于点M，CN⊥AD交AD延长线于点N，若BM＝DN，那么∠ADC与∠ABC的关系是（　　）

A. 相等 B. 互补

C. 和为150° D. 和为165°

B 【解析】∵AC平分∠BAD，CM⊥AB于点M，CN⊥AN， ∴CM=CN，∠CND=∠BMC=90°， ∵BM=DN， 在△CND与△CMB中， ∵ ， ∴△CND≌△CMB， ∴∠B=∠CDN， ∵∠CDN+∠ADC=180°， ∴∠ADC+∠ABC=180°． 故选B．

已知如图，将一大、一小两个等腰直角三角尺ABC与DBE拼接（A、B、D三点共线，AB=CB，EB=DB，∠ABC =∠EBD=90°），连接AE、CD．问：AE与CD的位置关系和数量关系，并证明你的结论．

AE⊥CD． 【解析】试题分析：根据题意可以证明△ABE≌△CBD，进而得出∠AEB=∠CDB，AE=CD，据此即可得解. 试题解析：AE= CD且AE⊥CD， 理由如下：延长AE交CD于F， 在△AEB和△CDB中， ， ∴△AEB≌△CDB ， ∴AE= CD， ∠EAB=∠DCB ， ∵∠EBD=90°， ∴∠DCB+∠CDB=90° ...

若，则=______________

11 【解析】∵ ∴ 故答案为：11

已知三角形的两边长分别为3和7，则第三边的中线长x的取值范围是( )

A. 2＜x＜5 B. 4＜x＜10 C. 3＜x＜7 D. 无法确定

A 【解析】如图所示,AB=3，AC=7，延长AD至E，使AD=DE，连接BE、EC， 设AD=x， 在△BDE与△CDA中，， ∴△BDE≌△CDA(SAS)， ∴BE=AC=7，AE=2x， 在△ABE中，BE?AB

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠A=15°，AB=4．求弦CD的长．

2 【解析】试题分析：本题考查了三角形外角的性质，含30°角直角三角形的性质，垂径定理.由三角形外角的性质可求出∠COB=30°，从而CE=OC=1，再由垂径定理求出CD的长. 【解析】 ∵∠A=15°，∴∠COB=30°． ∵AB=4，∴OC=2． ∵弦CD⊥AB于E，∴CE=CD． 在Rt△OCE中，∠CEO=90°，∠COB=30°，OC=2，∴CE=1，∴C...

如果∠A是锐角，且sinA=cosA，那么∠A＝　（ ）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

B 【解析】根据特殊角的三角函数值，可由∠A是锐角，且sinA=cosA，可知∠A=45°. 故选：B.

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