Question

4．关于x的方程mx²-4x+1=0有实数根，则m的取值范围是m≤4．

Answer 1

分析 根据一元二次方程判别式的意义得到△=（-4）²-4m•1≥0，然后求出不等式的解即可．

解答 解：根据题意得△=（-4）²-4m•1≥0，
解得m≤4．
故答案为m≤4．

点评 本题考查了一元二次方程根的判别式（△=b²-4ac）：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．