题目内容
4．化简：$\sqrt{（a+1）^{2}}$+$\sqrt{（a+2）^{2}}$=2a+3或-1或-2a-3．分析 分别利用a+1，a+2的符号分类讨论进而得出答案．
解答 解：当a+1≥0，则a+2＞0，
则原式=a+1+a+2
=2a+3；
当a+1≥0，a+2＜0，
则原式=a+1-a-2
=-1；
当a+1＜0，a+2＜0，
则原式=-a-1-a-2
=-2a-3．
故答案为：2a+3或-1或-2a-3．
点评 此题主要考查了二次根式的加减运算，正确分类讨论是解题关键．
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如图，AB是⊙O的直径，弦AC，BD交于点E，且tan∠AED=$\frac{1}{2}$，则$\frac{AB}{DC}$的值是$\frac{\sqrt{5}}{2}$．