Question

根据下表中二次函数y=ax²+bx+c自变量x与函数y的对应值，判断下列说法中不正确的是（　　）

x	-1	0	1	2	4
y	0	-3	-4	-3	5

• A、抛物线的对称轴是直线x=1
• B、关于x的方程ax²+bx+c=0的两根是x₁=-1，x₂=3
• C、当x=-2时，y=5
• D、抛物线的开口向下

Answer 1

分析：通过观察可知，当x=0与x=2时y的值相等，根二次函数的对称性，可知对称轴x就等于两点横坐标和的一半求出，以及利用二次函数增减性得出开口方向．

解答：解：A．根据题意得x=

0+2

2

=1．
即对称轴是x=1．故此选项正确；
B．利用二次函数的对称性当x=-1或x=3时，y=0，
∴关于x的方程ax²+bx+c=0的两根是x₁=-1，x₂=3，故此选项正确；
C．利用二次函数的对称性，当x=4时与x=-2时，到对称轴距离相等，
∵当x=4时，y=5，
∴当x=-2时，y=5；
D．根据x＞1时，y随x增大而增大，x＜1时，y随x增大而减小，
∴二次函数开口向上，故此选项错误，
故选：D．

点评：此题主要考查了二次函数的性质，利用二次函数的对称性解答是解题关键．