题目内容
已知A、B在数轴上对应的数分别用a、b 表示，且（
ab+100）2+|a-20|=0．P是数轴上的一个动点
（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离；
（2）数轴上一点C距A点24个单位长度，其对应的数c满足|ac|=-ac．当P点满足PB=2PC时，求P点对应的数；
（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，…．点P移动到与A或B重合的位置吗？若能，请探究第几次移动是重合；若不能，请说明理由．
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（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离；
（2）数轴上一点C距A点24个单位长度，其对应的数c满足|ac|=-ac．当P点满足PB=2PC时，求P点对应的数；
（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，…．点P移动到与A或B重合的位置吗？若能，请探究第几次移动是重合；若不能，请说明理由．
考点：数轴,绝对值
专题：规律型
分析：（1）根据平方与绝对值的和为0，可得平方与绝对值同时为0，可得a、b的值，根据两点间的距离，可得答案；
（2）根据根据两点间的距离公式，可得答案；
（3）根据观察，可发现规律，根据规律，可得答案．
（2）根据根据两点间的距离公式，可得答案；
（3）根据观察，可发现规律，根据规律，可得答案．
解答：解：（1）a=20，b=-10，AB=|20-（-10）|=30；
（2）∵|ac|=-ac，a=20＞0，
∴c＜0，又AC=24，
∴c=-4．
BC=6．
①P在BC之间时，点P表示-6，
②P在C点右边时，点P表示2；
（3）第一次点P表示-1，第二次点P表示2，依次-3，4，-5，6…则第n次为（-1）n•n，
d点A表示20，则第20次P与A重合；点B表示-10，点P与点B不重合．
（2）∵|ac|=-ac，a=20＞0，
∴c＜0，又AC=24，
∴c=-4．
BC=6．
①P在BC之间时，点P表示-6，
②P在C点右边时，点P表示2；
（3）第一次点P表示-1，第二次点P表示2，依次-3，4，-5，6…则第n次为（-1）n•n，
d点A表示20，则第20次P与A重合；点B表示-10，点P与点B不重合．
点评：本题考查了绝对值，两点间距离公式是解题关键，（2）要分类讨论，以防漏掉；（3）规律是解题关键．
练习册系列答案
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