如图.△ABC中.AD⊥BC于D.BE⊥AC于E.AD交BE于F.BF=AC.则∠ABC等于( )A.40° B.45° C.60° D.30° B [解析]∵AD⊥BC于D.BE⊥AC于E. ∴∠EAF+∠AFE=90°.∠DBF+∠BFD=90. 又∵∠BFD=∠AFE. ∴∠EAF=∠DBF. 在Rt△ADC和Rt△BDF中, ∠EAF=∠DBF, ∠FDB=∠CDA, AC=BF ∴△ADC 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于F，BF=AC，则∠ABC等于（）

A.40° B.45° C.60° D.30°

B 【解析】∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E， ∴∠EAF+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90，又∵∠BFD=∠AFE（对顶角相等）， ∴∠EAF=∠DBF，在Rt△ADC和Rt△BDF中, ∠EAF=∠DBF, ∠FDB=∠CDA, AC=BF ∴△ADC≌△BDF， ∴BD=AD，即∠ABC=∠BAD=...

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如果等腰三角形的顶角等于50°，那么它的底角为______________°．

65 【解析】根据等腰三角形两底角相等，三角形内角和是180度，可得等腰三角形一个底角的度数为 .故答案为：65°．

等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角度数是__________．

或【解析】（1）当30°的角为顶角时，这个等腰三角形的顶角度数为30°；（2）当30°的角为底角时，这个等腰三角形的顶角度数为：180°-30°-30°=120°. 综上所述，这个等腰三角形的顶角度数为30°或120°.

某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行？为什么？

“海天”号沿西北方向航行【解析】试题分析：根据路程=速度×时间分别求得PQ、PR的长，再进一步根据勾股定理的逆定理可以证明三角形PQR是直角三角形，从而求解．试题解析：根据题意，得 PQ=16×1.5=24（海里），PR=12×1.5=18（海里），QR=30（海里）． ∵242+182=302 ，即PQ2+PR2=QR2 ， ∴∠QPR=90°． ...

如图所示，以直角三角形的一直角边和斜边为边长所作正方形A、C的面积分别为9和25，则以另一直角边为边长的正方形B的面积为________．

16 【解析】根据勾股定理得：以斜边为边长的正方形的面积等于以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和，即C=A+B，因为A=9，C=25，所以则以另一直角边为边长的正方形B的面积为25﹣9=16．故答案为：16．

在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于D,AB=4cm,则BD的长为（）.

A. 3 B. 4 C. 1 D. 7

C 【解析】根据含30°角的直角三角形的性质,结合已知∠ACB=90°,∠A=30°，得∠ABC=60°,BC=2,；再由含30°角的直角三角形可得BD是BC的一半为1. 故选：C.

如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转40°得到△A1BC1，AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1、BC1分别交于点E、F.

求证:ΔBCF≌ΔBA1D.

当∠C=40°时,请你证明四边形A1BCE是菱形.

（1）详见解析；（2）详见解析. 【解析】试题分析：（1）根据旋转的性质，得出A1B=AB=BC，∠A=∠A1=∠C，∠A1BD=∠CBC1，再根据ASA即可判定△BCF≌△BA1D；（2）根据∠C=40°，△ABC是等腰三角形，即可得出∠A=∠C1=∠C=40°，进而得到∠C1=∠CBF，∠A=∠A1BD，由此可判定A1E∥BC，A1B∥CE，进而得到四边形A1BCE是平行四边形，...

方程2(+3)( -4)= 2-10化成一般形式a2+b+c=0后，a+b+c的值为（）

A. 15 B. 17 C. -11 D. -15

D 【解析】2(x+3)(x?4)=x2?10化成一般形式， ∴x2?2x?14=0， ∴a=1，b=?2，c=?14， ∴a+b+c=?15 故选：D

如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）

A. CB=CD B. ∠BCA=∠DCA

C. ∠BAC=∠DAC D. ∠B=∠D=90°

B 【解析】试题解析：在△ABC和△ADC中 ∵AB=AD，AC=AC， ∴当CB=CD时，满足SSS，可证明△ABC≌△ACD，故A可以；当∠BCA=∠DCA时，满足SSA，不能证明△ABC≌△ACD，故B不可以；当∠BAC=∠DAC时，满足SAS，可证明△ABC≌△ACD，故C可以；当∠B=∠D=90°时，满足HL，可证明△ABC≌△ACD，故D可以；...