Question

9．已知羽毛球场为长方形，长度为13.40米，单打场地为5.18米，球网中部上沿离地面的距离为1.524米，当运动员跳起大力扣杀时，羽毛球的运动路线近似一条直线，如图，某运动员在距离球网3.3米的中场B处挑起扣杀，此时羽毛球落在球拍上的A点距离地面的距离AB为2.5米，为了使羽毛球准确落到对方球场内，他击出去的羽毛球的运动路线与竖直方向的夹角为α应在什么范围内？
（参考数据：tan76°≈4，tan73.5°≈3.381，tan14°≈0.25，tan16.5°≈0.296，可使用科学计算器）

Answer 1

分析 确保羽毛球过网，在C端上部恰好能通过，这是临界点．通过解直角三角形来求得α的取值范围．

解答 解：根据题意得：AB=2.5米，EF=13.4米，
tanα=$\frac{BF}{AB}$=$\frac{3.3+13.4÷2}{2.5}$=4，则α=76°
 tanα=$\frac{3.3}{2.5-1.524}$=0.38，
∴α=73.5°，
∴73.5°≤α≤76°．

点评 本题考查了解直角三角形．主要是正切函数的概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．