Question

4．如图，已知AB=AC，∠1=∠2，∠B=∠C，则BD=CE．请说明理由：
解：∵∠1=∠2
∴∠1+∠BAC=∠2+∠BAC．
即∠EAC=∠DAB．
在△ABD和△ACE中，
∠B=∠C（已知）
∵AB=AC（已知）
∠EAC=∠DAB（已证）
∴△ABD≌△ACE（ASA）
∴BD=CE（全等三角形的对应边相等）

Answer 1

分析 根据等式的性质得：∠EAC=∠DAB，再根据ASA证明△ABD≌△ACE，得出BD=CE．

解答 解：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAC=∠2+∠BAC，
即∠EAC=∠DAB，
在△ABD和△ACE中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠C}\\{AB=AC}\\{∠EAC=∠DAB}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACE（ASA），
∴BD=CE（全等三角形的对应边相等）．
故答案为：∠BAC，∠EAC，∠C，AC，∠DAB，ASA，全等三角形的对应边相等．

点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，属于常考题型，以填空形式出现又降低了难度；要熟练掌握全等的判定方法：SSS、ASA、AAS、SAS；在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，同时也要注意有时给出的已知边和角不是所要证明的三角形的对应边或角，要进行相加或相减得到．