Question

已知x、y是互为相反数，且（x+y-2）（x-y）=6，则x=

-

3

2

，y=

3

2

．

Answer 1

分析：由x与y互为相反数，得到x+y=0，即y=-x，将x+y=0代入已知等式中，得到x-y=-3，再将y=-x代入求出x的值，进而确定出y的值．

解答：解：∵x、y是互为相反数，
∴x+y=0，即y=-x，
代入（x+y-2）（x-y）=6中得：-2（x-y）=6，即x-y=-3，
将y=-x代入得：x-（-x）=-3，即2x=-3，
解得：x=-

3

2

，
则x=-

3

2

，y=

3

2

．
故答案为：-

3

2

；

3

2

点评：此题考查了解一元一次方程，解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．