题目内容

12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，点D是AC边上的动点，且点D从点C向点A运动．若设CD=x，△ABD的面积为y，则y与x之间的关系式为y=-$\frac{3}{2}$x+9．

分析 根据S△ADB=S△ABC-S△BCD，利用三角形面积公式计算即可解决问题．

解答 解：∵S△ADB=S△ABC-S△BCD，
∴y=$\frac{1}{2}$×3×6-$\frac{1}{2}$×3×x，
∴y=-$\frac{3}{2}$x+9，
故答案为y=-$\frac{3}{2}$x+9．

点评 本题考查函数关系式、三角形面积公式等知识，解题的关键是记住三角形的面积公式，学会利用分割法求三角形面积，属于中考常考题型．

练习册系列答案
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2．若a是有理数，则下列叙述正确的是（　　）
A．a一定是正数B．a一定是负数
C．a可能是正数、负数、0D．-a一定是负数
3．在图示的运算流程中，若输入的数x等于7，则输出的数y等于-6．
20．在-（-1）4，23，-32，（-4）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（　　）
A．7B．15C．-24D．-1
7．如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N，量得OM=8cm，ON=6cm，则该圆玻璃镜的半径是（　　）
A．$\sqrt{10}$cmB．5cmC．6cmD．10cm
17．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，点D、点E分别在AC、AB边上，连结DE、DB，使得∠DEA=90°，若点O是线段BD的中点，连结OC、OE，则易得OC=OE；
操作：现将△ADE绕A点逆时针旋转得到△AFG（点D、点E分别与点F、点G对应），连结FB，若点O是线段FB的中点，连结OC、OG，探究线段OC、OG之间的数量关系；
（1）如图2，当点G在线段CA的延长线上时，OC=OG是否成立；若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（2）如图3，当点G在线段CA上时，线段OC=OG是否成立；若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图4，在△ADE的旋转过程中，线段OC、OG之间的数量关系是否发生了变化？请直接写出结论，不用说明理由．
4．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的一边OA在x轴上，B点的坐标为（4，3）．双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）过BC的中点P，交AB于点Q．
（1）求双曲线的函数表达式及点Q的坐标；
（2）判断线段AC与线段PQ之间的关系，并说明理由．
4．已知a，b为正整数，满足ab-2b-a-24=0，则a+b的最大值为（　　）
A．7B．18C．29D．30
5．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最短边BC=4cm，则最长边AB的长是（　　）
A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm

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