题目内容

7．先化简，再求值：（a+b）（a-b）+（4ab3-8a2b2）÷（-4ab）．其中a=2，b=1．

分析 原式利用平方差公式，以及多项式除以单项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=a2-b2-b2+2ab=a2-2b2+2ab，
当a=2，b=1时．原式=4-2+4=6．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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17．下列各数中，比-2小的数是（　　）
A．2B．0C．-1D．-3
18．为适应日益激烈的市场竞争要求，某工厂从2016年1月且开始限产，并对生产线进行为期5个月的升降改造，改造期间的月利润与时间成反比例；到5月底开始恢复全面生产后，工厂每月的利润都比前一个月增加10万元．设2016年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元，其图象如图所示，试解决下列问题：
（1）分别求该工厂对生产线进行升级改造前后，y与x之间的函数关系式；
（2）到第几个月时，该工厂月利润才能再次达到100万元？
（3）当月利润少于50万元时，为该工厂的资金紧张期，问该工厂资金紧张期共有几个月？
15．不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+2≥0\\ x-1＞0\end{array}\right.$的解集是（　　）
A．-2≤x＜1B．x≥-2C．x＞1D．-1≤x＜2
2．如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A=40°，求∠ABD+∠ACD=（　　）
A．30°B．40°C．50°D．60°
12．已知射线AB∥射线CD，P为一动点，AE平分∠PAB，CE平分∠PCD，且AE与CE相交于点E．
（1）在图1中，当点P运动到线段AC上时，∠APC=180°．
①直接写出∠AEC的度数；②求证：∠AEC=∠EAB+∠ECD；
（2）当点P运动到图2的位置时，猜想∠AEC与∠APC之间的关系，并加以说明；
（3）当点P运动到图3的位置时，（2）中的结论是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出∠AEC与∠APC之间的关系，并加以证明．
19．为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品，1支签字笔和2个笔记本共13元，2支签字笔和3个笔记本共21元．
（1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？
（2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本单价为15元的文学类图书，书店出台如下促销方案：购买图书总额超过50本可以享受8折优惠，学校如果多买12本，则既能享受优惠且所花钱数又不超过原来的总价，问学校获奖的同学至少有多少人？
16．甲、乙、丙、丁四位运动员在“110米栏”训练中，每人各跑5次，据统计，平均成绩都是13.2秒，方差分别是S甲2=0.11，S乙2=0.03，S丙2=0.05，S丁2=0.02，则这四位运动员“110米栏”的训练成绩最稳定的是（　　）
A．甲B．乙C．丙D．丁
17．如图所示的是用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a+5，a是方框①，②，③，④中的一个数，则数a所在的方框是（　　）
A．①B．②C．③D．④

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