题目内容
20．
已知：AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE于O，∠D=60°，则∠BOF=30°．
分析 根据平行线的性质和直角、角平分线的定义求解．
解答 解：∵AB∥CD，
∴∠AOD=180°-∠D=180°-60°=120°，∠BOD=∠D=60°．
∵OE平分∠AOD，
∴∠EOD=120°÷2=60°．
∵OF⊥OE，
∴∠DOF=90°-60°=30°，
∴∠BOF=∠BOD-∠DOF=60°-30°=30°．
故答案为：30°．
点评 此题主要考查平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．综合利用了直角、角平分线的定义．
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