Question

一个等边三角形的每一个顶点处有一只蚂蚁，每只蚂蚁同时出发朝着另一只蚂蚁（目标随机选择）沿三角形的三边依次爬行，速度相同．求蚂蚁不相撞的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：首先设蚂蚁顺时针运动为A，逆时针运动为B．然后根据题意画树状图，由树状图求得所有等可能的结果与蚂蚁不相撞的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：设蚂蚁顺时针运动为A，逆时针运动为B．
利用树状图列出所有可能出现的结果：

∵共有8种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，“蚂蚁不相撞”记为事件A，它的发生有2种可能，
∴事件A发生的概率为P（A）=

2

8

=

1

4

．

点评：此题考查了树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．