Question

10．如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0，1，2）上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周99圈后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是（　　）

• A． 297
• B． 298
• C． 299
• D． 300

Answer 1

分析 先找出正半轴上的整数与圆周上的数字建立的对应关系，找出规律进行解答即可．

解答 解：∵数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，
∴圆周上了数字0、1、2与正半轴上的整数每3个一组0、1、2，3、4、5，6、7、8，…分别对应，
∴数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是3n+1．
当n=99时，3×99+1=298，
故选B．

点评 本题考查的是数轴的特点，先根据题意找出规律是解答此题的关键．