Question

7．在一次野外生存训练中，老师发现甲组报名的全是男生，乙组报名的全是女生，为了使这两组学生中有男有女，男女搭配，老师先从甲组中抽调a人到乙组，此时乙组中虽然有男有女，但甲组仍然全是男生，于是，老师准备从男女混合后的乙组中按照男女比例再抽调出a人到甲组．请问：此时甲组中女生的人数与乙组中男生的人数哪个多？为什么？

Answer 1

分析 设甲乙原来分别有x、y人，根据第一次调换后得出乙组人数及男、女比例，再根据“从男女混合后的乙组中按照男女比例再抽调出a人到甲组”列出甲、乙两组女生人数可得．

解答 解：一样多．
设甲乙原来分别有x、y人
则第一次换完后乙组共有y+a人，男女比例为a：y
 第二次换完后甲组女生有$\frac{a•y}{a+y}$，
 乙组男生有a-$\frac{a•a}{a+y}$=$\frac{ay}{a+y}$，
∴此时甲组中女生的人数与乙组中男生的人数一样多．

点评 此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出代数式．