Question

如果方程

2x

x+1

-

x+1

x

=

m

x2+x

有增根，则m的值为

 

．

Answer 1

分析：方程有增根，则x²+x=0，解得x=0或x=-1，方程整理得

x2- 2x-1

x2+x

=

m

x2+x

，代入即可求出m的值；

解答：解：方程整理得

x2- 2x-1

x2+x

=

m

x2+x

，
∴m=x²-2x-1，
∵方程有增根，则x²+x=0，
解得x=0或x=-1，
代入得，m=-1或m=2；
故答案为m=-1或m=2．

点评：本题考查了分式方程的增根，有增根说明最简公分母为0，则可得出x的值，代入即可求得m的值．